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如圖，△ABC內接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC=30°，則∠CAD=______度．
∵AD是⊙O的直徑，
∴∠ACD=90°；
∵∠CDA=∠ABC=30°，（同弧所對的圓周角相等）
∴∠CAD=90°-∠CDA=60°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在半徑為4的⊙O中，AB，CD是兩條直徑，M是OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，設DE=
a
(a＞0)，EM=x．
（1）用含x和a的代數式表示MC的長，并求證：x2-
64-a
•x+12=0．
（2）當a=15，且EM＞MC時，求sin∠EOM的值；
（3）根據圖形寫出EM的長的取值范圍．試問：在弧DB上是否存在一點E，使EM的長是關于x的方程x2-
64-a
•x+12=0的相等實數根？如果存在，求出sin∠EOM的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，OA、OB是⊙O的半徑，∠O=40°，∠B=50°，則∠A等于（　　）
A．80°B．70°C．60°D．30°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，∠A是⊙O的圓周角且∠A=40°，求∠OBC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC=25°，則∠CAD的度數為（　�。�
A．25°B．50°C．65°D．75°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，AB=AC，點E，F分別在
AC
和
BC
上，若∠ABC=50°，則∠BEC=______°，∠BFC=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，優(yōu)弧
ACB
的度數為280°，D是由弦AB與優(yōu)弧
ACB
所圍成的弓形區(qū)域內的任意點，連接AD、BD．試判斷∠ADB的度數范圍？并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是
BD
的中點，CE⊥AB于E，BD交CE于點F．
（1）求證：CF﹦BF；
（2）若CD﹦6，AC﹦8，則⊙O的半徑為______，CE的長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點D，AB，AC與圓O相交于點E，F．求證：AE•AB=AF•AC．

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