Question

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABCD放置在第一象限，且AB∥x軸．直線y=-x從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過(guò)程中直線被平行四邊形截得的線段長(zhǎng)度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2所示，那么AD的長(zhǎng)為 ．

Answer 1

【答案】．

【解析】

試題解析：①先經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，即AB＞3，如圖1：

設(shè)直線過(guò)點(diǎn)A時(shí)交x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D交AB于點(diǎn)G，交x軸于點(diǎn)F，作DH⊥AB，

由圖可知：OE=4，OF=7，DG=2，

∴EF=AG=OF-OE=3

∵直線y=-x

∴∠AGD=∠EFD=45°

∴△HGD是等腰直角三角形

∴DH=GH=DG=×2=2

∴AH=AG-GH=3-2=1

∴AD=

②先經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，即AB=3，如圖2：

設(shè)直線過(guò)點(diǎn)A時(shí)交x軸于點(diǎn)I，過(guò)點(diǎn)B時(shí)交AD于點(diǎn)K、x軸于點(diǎn)J，過(guò)點(diǎn)D時(shí)，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)N、x軸于點(diǎn)M，并過(guò)K點(diǎn)作KL⊥AB，

由圖可知：OI=4，OJ=7，KB=2，OM=8，

∴IJ=AB=3，IM=AN=4，

由直線y=-x，易得△KLB是等腰直角三角形，

∴KL=BL=KB=×2=2，

∴AL=1，

∴AK=，

∵△ABK∽△AND，

∴，

即，

即AD=．