設(shè)n為正整數(shù)，你認(rèn)為（n+5）2-（n-1）2的值能被12整除嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
分析：式子符合平方差公式，用公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，觀察結(jié)果是否為12的整數(shù)倍．
解答：解：因?yàn)椋╪+5）2-（n-1）2
=（n+5+n-1）（n+5-n+1）
=12（n+2）；
又因?yàn)閚為自然數(shù)，
故（n+5）2-（n-1）2的值能被12整除．
點(diǎn)評(píng)：考查了因式分解的應(yīng)用，利用公式將式子變形，有利于解答一些數(shù)學(xué)問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•天津）某通訊公司推出了移動(dòng)電話的兩種計(jì)費(fèi)方式（詳情見下表）．
月使用費(fèi)/元 主叫限定時(shí)間/分 主叫超時(shí)費(fèi)/（元/分） 被叫
方式一 58 150 0.25 免費(fèi)
方式二 88 350 0.19 免費(fèi)
設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用移動(dòng)電話主叫的時(shí)間為t分（t為正整數(shù)），請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）用含有t的式子填寫下表：
t≤150 150＜t＜350 t=350 t＞350
方式一計(jì)費(fèi)/元 58
0.25t+20.5
0.25t+20.5
 108
0.25t+20.5
0.25t+20.5
方式二計(jì)費(fèi)/元 88 88 88
0.19t+21.5
0.19t+21.5
（Ⅱ）當(dāng)t為何值時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等？
（Ⅲ）當(dāng)330＜t＜360時(shí)，你認(rèn)為選用哪種計(jì)費(fèi)方式省錢（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•河西區(qū)二模）在某謄印社復(fù)印文件，復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)降為0.09元．在某圖書館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元．
設(shè)需要復(fù)印文件x頁(yè)（x為正整數(shù)），請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）用含有x的式子填寫下表：
x≤20 x＞20
譽(yù)印社計(jì)費(fèi)/元 0.12x
2.4+0.09（x-20）
2.4+0.09（x-20）
圖書館計(jì)費(fèi)/元 0.1x
0.1x
0.1x
（Ⅱ）當(dāng)x為何值時(shí)，兩處收費(fèi)相等；
（Ⅲ）當(dāng)40＜x＜50時(shí)，你認(rèn)為在哪里復(fù)印省錢？（直接寫出結(jié)果即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某通訊公司推出了移動(dòng)電話的兩種計(jì)費(fèi)方式（詳情表1）．
設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用移動(dòng)電話主叫的時(shí)間為t分（t為正整數(shù)），請(qǐng)根據(jù)表1中提供的信息回答下列問(wèn)題：
月使用
費(fèi)/元		 主叫限定時(shí)間/分 主叫超時(shí)費(fèi)/（元/分） 被叫
方式一 58 150 0.25 免費(fèi)
方式二 88 350 0.19 免費(fèi)
表1
（Ⅰ）用含有t的式子填寫表2：
t≤150 150＜t＜350 t=350 t＞350
方式一計(jì)費(fèi)/元 58   108  
方式二計(jì)費(fèi)/元 88 88 88  
表2
（Ⅱ）t=360時(shí)，你認(rèn)為選用哪種計(jì)費(fèi)方式省錢；
（Ⅲ）當(dāng)t為何值時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)n為正整數(shù)，你認(rèn)為（n+5）2-（n-1）2的值能被12整除嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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