【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，G是AC上一點(diǎn)，且CG＝CD，F是GD上一點(diǎn)，且DF＝DE．若∠A＝100°，則∠E的大小為_____度．

【答案】10

【解析】

由DF=DE，CG=CD可得∠E=∠DFE，∠CDG=∠CGD，再由三角形的外角的意義可得∠GDC=∠E+∠DFE=2∠E，∠ACB=∠CDG+∠CGD=2∠CD G，進(jìn)而可得∠ACB=4∠E，最后代入數(shù)據(jù)即可解答.

解：∵DF＝DE，CG＝CD，

∴∠E＝∠DFE，∠CDG＝∠CGD，

∵GDC＝∠E+∠DFE，∠ACB＝∠CDG+∠CGD，

∴GDC＝2∠E，∠ACB＝2∠CDG，

∴∠ACB＝4∠E，

∵△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°，

∴∠ACB＝40°，

∴∠E＝40°÷4＝10°．

故答案為10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知,在△ABC中,AC = BC.分別過(guò)A,B點(diǎn)作互相平行的直線(xiàn)AM和BN.過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)分別交直線(xiàn)AM，BN于點(diǎn)D，E。

(1)如圖1.若CD= CE .求∠ABE的大小:

(2)如圖2.∠ABC= ∠DEB= 60°.求證:AD+DC = BE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】山地自行車(chē)越來(lái)越受中學(xué)生的喜愛(ài)．一網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的一個(gè)型號(hào)山地自行車(chē)，今年一月份銷(xiāo)售額為30000元，二月份每輛車(chē)售價(jià)比一月份每輛車(chē)售價(jià)降價(jià)100元，若銷(xiāo)售的數(shù)量與上一月銷(xiāo)售的數(shù)量相同，則銷(xiāo)售額是27000元．

（1）求二月份每輛車(chē)售價(jià)是多少元？

（2）為了促銷(xiāo)，三月份每輛車(chē)售價(jià)比二月份每輛車(chē)售價(jià)降低了10%銷(xiāo)售，網(wǎng)店仍可獲利35%，求每輛山地自行車(chē)的進(jìn)價(jià)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行6次射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練成績(jī)（單位：環(huán)）如下表

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六交

甲

9

8

6

7

8

10

乙

8

7

9

7

8

8

對(duì)他們的訓(xùn)練成績(jī)作如下分析，其中說(shuō)法正確的是（　　）

A. 他們訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)相同 B. 他們訓(xùn)練成績(jī)的中位數(shù)不同

C. 他們訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)不同 D. 他們訓(xùn)練成績(jī)的方差不同

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝45°，AB＝AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，直角∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正確結(jié)論是（ ）

A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】教材呈現(xiàn)：如圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第94頁(yè)的部分內(nèi)容.2．線(xiàn)段垂直平分線(xiàn).我們已經(jīng)知道線(xiàn)段是軸對(duì)稱(chēng)圖形，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)是線(xiàn)段的對(duì)稱(chēng)軸，如圖，直線(xiàn)MN是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，P是MN上任一點(diǎn)，連結(jié)PA、PB，將線(xiàn)段AB沿直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，我們發(fā)現(xiàn)PA與PB完全重合，由此即有：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的距離相等．已知：如圖，MN⊥AB，垂足為點(diǎn)C，AC＝BC，點(diǎn)P是直線(xiàn)MN上的任意一點(diǎn)．求證：PA＝PB．圖中有兩個(gè)直角三角形APC和BPC，只要證明這兩個(gè)三角形全等，便可證明PA＝PB．

定理證明：請(qǐng)根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫(xiě)出“線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理”完整的證明過(guò)程．

定理應(yīng)用：

（1）如圖②，在△ABC中，直線(xiàn)m、n分別是邊BC、AC的垂直平分線(xiàn)，直線(xiàn)m、n的交點(diǎn)為O．過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AB于點(diǎn)H．求證：AH＝BH．

（2）如圖③，在△ABC中，AB＝BC，邊AB的垂直平分線(xiàn)l交AC于點(diǎn)D，邊BC的垂直平分線(xiàn)k交AC于點(diǎn)E．若∠ABC＝120°，AC＝15，則DE的長(zhǎng)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm；，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，交CD延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，則DE+DF的長(zhǎng)度為_________.　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，河壩橫斷面背水坡AB的坡角是45°，背水坡AB的長(zhǎng)度為20米，現(xiàn)在為加固堤壩，將斜坡AB改成坡度為1∶2的斜坡AD.(備注：AC⊥CB)

(1)求加固部分的橫截面即△ABD的面積；

(2)若該堤壩的長(zhǎng)度為100米，某工程隊(duì)承包了這一加固的土石方工程，為搶在汛期到來(lái)之際提前完成這一工程，現(xiàn)在每天完成的土石方比原計(jì)劃增加25%，這樣實(shí)際比原計(jì)劃提前10天完成了這項(xiàng)工程，求原計(jì)劃每天完成的土石方．(提示：土石方＝橫截面×堤壩長(zhǎng)度)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象的一支位于第一象限，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在該函數(shù)的圖象上．

（1）m的取值范圍是　 　，函數(shù)圖象的另一支位于第一象限，若x1＞x2，y1＞y2，則點(diǎn)B在第　 　象限；

（2）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，若△OAC的面積為6，求m的值．

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