【題目】已知，二次函數(shù)y=ax2﹣5x+c的圖象如圖．

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式和它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)觀察圖象，回答：何時(shí)y隨x的增大而增大；何時(shí)y隨x的增大而減�。�

【答案】(1) y=x2﹣5x+4,頂點(diǎn)坐標(biāo)( )；（2）當(dāng)x＞，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＜，y隨x的增大而減�。�

【解析】

（1）由圖知，該二次函數(shù)經(jīng)過(guò)（1，0）、（4，0），可將這兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，即可求出待定系數(shù)的值；然后將所得函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，從而求出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)（1）得出的拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及開(kāi)口方向，分段討論拋物線的增減性．

（1）根據(jù)二次函數(shù)y=ax2﹣5x+c的圖象可得：

解得：a=1，c=4；

所以這個(gè)二次函數(shù)的解析式是y=x2﹣5x+4；

y=x2﹣5x+4=﹣=

∴它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（）；

（2）當(dāng)x＞，y隨x的增大而增大；

當(dāng)x＜，y隨x的增大而減小．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，點(diǎn)O是斜邊AB上一點(diǎn)，以O為圓心的⊙O分別與AC，BC相切于點(diǎn)D，E．

（1）當(dāng)AC=2時(shí)，求⊙O的半徑；

（2）設(shè)AC=x，⊙O的半徑為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某手機(jī)店經(jīng)銷(xiāo)的甲品牌手機(jī)四月份售價(jià)比三月份每臺(tái)降價(jià)500元．如果賣(mài)出相同數(shù)量的甲品牌手機(jī)，那么三月份銷(xiāo)售額為9萬(wàn)元，四月份銷(xiāo)售額只有8萬(wàn)元．

（1）四月份甲品牌手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？

（2）為了提高利潤(rùn)，該店計(jì)劃五月份購(gòu)進(jìn)甲品牌及乙品牌手機(jī)銷(xiāo)售，已知甲每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元，預(yù)算用不多于7.6萬(wàn)元且不少于7.5萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，問(wèn)按此預(yù)算要求，可以有幾種進(jìn)貨方案，請(qǐng)寫(xiě)出所有進(jìn)貨方案？

（3）該店計(jì)劃五月在銷(xiāo)售甲品牌手機(jī)時(shí)，在四月份售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一臺(tái)甲品牌手機(jī)再返還顧客現(xiàn)金元，而乙品牌手機(jī)按銷(xiāo)售價(jià)4400元銷(xiāo)售，如要使（2）中所有方案獲利相同，應(yīng)取何值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖1，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接AC、EC．點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A—D—C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB運(yùn)動(dòng)，P、Q的速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度；以PQ為邊在PQ的左側(cè)作等邊△PQF，△PQF與△AEC重疊部分的面積為S，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．

（1）當(dāng)?shù)冗?/span>△PQF的邊PQ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；當(dāng)?shù)冗?/span>△PQF的邊QF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)E時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，將等邊△PQF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)α ° (0<α<360°)，直線PF 分別與直線AC、直線CD交于點(diǎn)M、N．是否存在這樣的α ，使△CMN為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)線段CM的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象的最高點(diǎn)是（﹣1，﹣3），則b、c的值分別是（　�。�

A. b=2，c=4 B. b=﹣2，c=﹣4 C. b=2，c=﹣4 D. b=﹣2，c=4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知菱形的邊長(zhǎng)和一條對(duì)角線的長(zhǎng)均為2 cm，則菱形的面積為( )

A. 3cm2 B. 4 cm2 C. cm2 D. 2cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C、D是半圓O上的三等分點(diǎn)，直徑AB=4，連接AD、AC，DE⊥AB，垂足為E，DE交AC于點(diǎn)F．

（1）求∠AFE的度數(shù)；

（3）求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，設(shè)D為銳角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ADB=∠ACB+90°．

（1）求證：∠CAD+∠CBD=90°；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥BD，BE=BD，連接EC，若ACBD=ADBC，

①求證：△ACD∽△BCE；

②求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙中(小正方形的邊長(zhǎng)為1)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，將△ABC沿x軸向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，解答下列問(wèn)題：

（1）畫(huà)出平移后的△A′B′C′，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；

（2）求在平移過(guò)程中線段AB掃過(guò)的面積．

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