Question

【題目】已知，二次函數(shù)y=ax2﹣5x+c的圖象如圖．

(1)求這個二次函數(shù)的解析式和它的圖象的頂點坐標(biāo)；

(2)觀察圖象，回答：何時y隨x的增大而增大；何時y隨x的增大而減小．

Answer 1

【答案】(1) y=x2﹣5x+4,頂點坐標(biāo)( )；（2）當(dāng)x＞，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＜，y隨x的增大而減小．

【解析】

（1）由圖知，該二次函數(shù)經(jīng)過（1，0）、（4，0），可將這兩點坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，即可求出待定系數(shù)的值；然后將所得函數(shù)解析式化為頂點式，從而求出其頂點坐標(biāo)；

（2）根據(jù)（1）得出的拋物線的對稱軸及開口方向，分段討論拋物線的增減性．

（1）根據(jù)二次函數(shù)y=ax2﹣5x+c的圖象可得：

解得：a=1，c=4；

所以這個二次函數(shù)的解析式是y=x2﹣5x+4；

y=x2﹣5x+4=﹣=

∴它的圖象的頂點坐標(biāo)（）；

（2）當(dāng)x＞，y隨x的增大而增大；

當(dāng)x＜，y隨x的增大而減小．