如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD于D，F(xiàn)為AC中點，AB=5，BC=7，則DF=    ．
【答案】分析：作輔助線，延長AD交BC于E，通過BD平分∠ABC，AD⊥BD，可證出△ABD≌△EBD，那么有兩組邊相等，即BE=5，那么CE就可求，AD=DE，聯(lián)合F為AC中點，也就是DF是△ACE的中位線，利用三角形中位線定理，可求DF．
解答：解：延長AD交BC于E
∵AD⊥BD，BD平分∠ABC
∴△ABD≌△EBD
∴BE=AB=5
又∵BC=7
∴EC=BC-BE=7-5=2
∵DF為△AEC的中位線
∴DF=EC=×2=1．
故答案為1．
點評：解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線DE，構(gòu)造等腰三角形和三角形的中位線，便可將問題轉(zhuǎn)化為中位線定理來解．
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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