如圖,已知菱形ABCD為2cm.B、C兩點(diǎn)在以點(diǎn)A為圓心的
EF
上,求
BC
的長度及扇形ABC的面積.(結(jié)果保留π)
分析:根據(jù)菱形ABCD的邊長為2cm,求出AB=BC=2m,再根據(jù)AB=AC求得△ABC是等邊三角形,進(jìn)而求得∠BAC=60°,最后根據(jù)弧長的計算公式和扇形的面積公式即可求出答案.
解答:解:∵菱形ABCD的邊長為2cm,
∴AB=BC=2m,
又∵B、C兩點(diǎn)在扇形AEF的
EF
上,
∴AB=BC=AC=2cm,
∴△ABC是等邊三角形,
∴∠BAC=60°,
BC
的長l=
60π×2
180
=
2
3
π(cm),
∴S扇形ABC=
1
2
lR=
1
2
×
2
3
π×2=
2
3
π(cm2).
答:
BC
的長為
2
3
πcm,扇形ABC的面積是
2
3
πcm2
點(diǎn)評:此題考查了扇形面積的計算,用得到的知識點(diǎn)是菱形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),關(guān)鍵是求出扇形的半徑和圓心角.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知菱形ABCD的邊長為1.5cm,B,C兩點(diǎn)在扇形AEF的
EF
上,求
BC
的長度及扇形ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知菱形ABCD的周長為16cm,∠ABC=60°,對角線AC和BD相交于點(diǎn)O,求AC和BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

25、如圖,已知菱形ADEF和等腰三角形ABC,AB=AC,∠BAC=54°,點(diǎn)B、C分別在DE、EF.(B、C分別不與E、F重合)
(1)如圖1,當(dāng)AE平分∠BAC時,
①求證:BD=CF;
②當(dāng)AD=AB時,求∠ABD的度數(shù);
(2)如圖2,當(dāng)AE不平分∠BAC時,若△ADB是一個等腰三角形,求∠ABD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知菱形ABCD邊長為6
3
,∠ABC=120°,點(diǎn)P在線段BC延長線上,半徑為r1的圓O1與DC、CP、DP分別相切于點(diǎn)H、F、N,半徑為r2的圓O2與PD延長線、CB延長線和BD分別相切于點(diǎn)M、E、G.
(1)求菱形的面積;
(2)求證:EF=MN;
(3)求r1+r2的值.

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