如圖，已知在四邊形ABCD中，∠C=90°，AB= AD=10，cos∠ABD=， ∠BDC=60°．求BC的長．

 


解：過A作AE⊥BD于E，

∵AB=AD，  ∴BE=DE=BD 

在Rt△ABE中，

∵AB=10，cos∠ABD=，∴BE=4，∴BD=8，

Rt△BCD中，

∵∠C=90°，BD=8，∠BDC=60°∴BC=

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知在四邊形ABCD中，AD=AB，CD=CB，則∠D=∠B，試說明理由．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知在四邊形ABCD中，∠C=90°，AB=AD=10，cos∠ABD=
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，∠BDC=60°．求BC的長．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，AB⊥AC，CD⊥BD．
（1）求證：△AOD∽△BOC；
（2）若sin∠ABO=
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，S△AOD=4，求S△BOC的值．

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（2013•奉賢區(qū)一模）如圖，已知在四邊形ABCD中，AC⊥AB，BD⊥CD，AC與BD相交于點E，S△AED=9，S△BEC=25．
（1）求證：∠DAC=∠CBD；
（2）求cos∠AEB的值．

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如圖，已知在四邊形ABCD中，∠ABC=2∠ADC=2a，點E、F分別在CB、CD的延長線上，且EB=AB+AD，∠AEB=∠FAD，猜想線段AE、AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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