Question

(本題10分)2011年3月10日12時58分云南盈江縣發(fā)生5.8級地震，有1.8萬人等待安置.如圖（1）是某中學(xué)學(xué)生捐款情況制成的條形圖，圖（2）是該中學(xué)學(xué)生人數(shù)分布統(tǒng)計表.

1.(1) 該校共有學(xué)生  ▲  人；

2.(2) 該校學(xué)生平均每人捐款 ▲ 元(精確到0.01元)；

3.(3) 在得知災(zāi)區(qū)急需帳篷后，學(xué)校立即與廠家聯(lián)系購買帳篷送往災(zāi)區(qū).已知用9萬元剛好可以從廠家購進(jìn)帳篷500頂.該廠家生產(chǎn)三種不同規(guī)格的帳篷，出廠價分別為甲種帳篷每頂150元，乙種帳篷每頂210元，丙種帳篷每頂250元.

① 若學(xué)校同時購進(jìn)其中兩種不同規(guī)格的帳篷，則學(xué)校的購買方案有哪幾種？

② 若學(xué)校想同時購進(jìn)三種不同規(guī)格的帳篷，必須每種帳篷都有，而且?guī)づ瘢保绊敶虬�成一件，所以每種帳篷數(shù)都要求是10的倍數(shù).請你研究一下是否可行?如果可行請給出符合條件的設(shè)計方案；若不可行，請說明理由.

 

Answer 1

 

1.(1) 1450

2.(2) 64.12 

3.(3) 解：設(shè)購買的帳篷數(shù)為甲種頂，乙種頂，丙種頂，

    ①由題意分三種情況討論：(i)，解得 ；

    (ii)  解得 (不合題意)；

         (iii) ， 解得.        

    即有兩種方案：甲、乙兩種帳篷各250頂；甲種帳篷350頂，丙種帳篷150種.（5分）

② 由題意，可得，解得 

∵均為大于0且小于500的整數(shù)，同時都是10的倍數(shù)

∴ ， ， ，  .  

    ∴方案可行，符合條件的設(shè)計方案有：甲、乙、丙三種帳篷數(shù)的配置分別為甲270頂、乙200頂、丙30頂；甲290頂、乙150頂、丙60頂；甲310頂、乙100頂、丙90頂；甲330頂、乙50頂、丙120頂

解析:略