Question

【題目】已知數軸上兩點、對應的數分別為， ，點為數軸上一動點，其對應的數為．

（）若點到點、點的距離相等，直接寫出點對應的數．

（）數軸上是否存在點，使點到點、點的距離之和為？若存在，請求出的值；若不存在，說明理由．

（）現(xiàn)在點、點分別以個單位長度/秒和個單位長度/秒的速度同時向右運動，點以個單位長度/秒的速度同時從點向左運動．當點與點之間的距離為個單位長度時，求點所對應的數是多少？

Answer 1

【答案】（）．（）答案見解析．（）或

【解析】試題分析：（1）根據數軸上兩點間的距離公式即可列方程求解；

（2）根據點P的位置，再結合點P到點A、點B的距離之和為8即可列方程求解；

（3）分點A在點B的左邊3個單位，點A在點B的右邊3個單位，兩種情況分析。

（1）由題意得，解得；

（2）當點P在A點左邊時，，解得，

當點P在B點右邊時，，解得，

或；

（3）當點A在點B的左邊3個單位時，，解得，

此時點P所對應的數是；

當點A在點B的右邊3個單位時，，解得，

此時點P所對應的數是；

則點P所對應的數是或.