Question

如圖，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，則∠BFD的度數(shù)是（　�。�

• A、60°
• B、90°
• C、45°
• D、120°

Answer 1

分析：首先根據(jù)邊角邊定理證明△ABE≌△ACD，進(jìn)而根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，易知∠BFD的度數(shù)．

解答：解：在△ABE與△ACD中，
AB⊥AC，AD⊥AE，
∴∠BAC=∠EAD，∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE
∴

AB=AC ∠BAE=∠CAD            AE=AD

∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴△ACD可看做△ABE按順時(shí)針方向，旋轉(zhuǎn)90°得到的三角形．
∴BE⊥CD交于點(diǎn)F
∴∠BFD=90°
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查全等三角形的性質(zhì)與判定、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．解決本題的關(guān)鍵是將求角的問題轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)的問題來解決．