2．有3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，4張邊長(zhǎng)分別為a、b（b＜a）的長(zhǎng)方形紙片，5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形（按原紙張進(jìn)行無空隙、無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為（　　）
A．a+bB．2a+bC．2a-bD．a+2b

分析 根據(jù)3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片的面積是3a2，4張邊長(zhǎng)分別為a、b（b＞a）的矩形紙片的面積是4ab，5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片的面積是5b2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根據(jù)正方形的面積公式即可得出答案．

解答 解：3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片的面積是3a2，
4張邊長(zhǎng)分別為a、b（b＞a）的矩形紙片的面積是4ab，
5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片的面積是5b2，
∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，
∴拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為（a+2b），
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了完全平方公式的幾何背景，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，用到的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式．

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