已知，如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝，I為它的內(nèi)切圓，E、F、D為切點(diǎn)，DE的延長線與BC的延長線相交于點(diǎn)M，求證CM∶BM＝CE∶BF．

答案：
解析：

過點(diǎn)C作CP∥AB，交DM于P，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A1/0085/0514/b2f5ae834b960c09bc56e112e967e8a7/C/Image850.gif" width=17 height=15>I是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)為D、E、F，所以AD＝AE，CE＝CF，BD＝BF，所以∠AED＝∠ADE．又CP∥AB，所以∠CPE＝∠ADE．又∠AED＝∠PEC，所以∠CPE＝∠CEP，所以CP＝CE，所以CP＝CF．因?yàn)镃P∥AB，所以CM∶BM＝CP∶BD，所以MC∶BM＝CE∶BF．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知：如圖，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，試以圖中標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)，連接兩條線段，如果你所連接的兩條線段滿足相等，垂直或平行關(guān)系中的一種，那么請(qǐng)你把它寫出來并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知：如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)，且不與A、B兩點(diǎn)重合，AE⊥AB，AE=BD，連接DE、DC．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）猜想：△DCE是
等腰直角
三角形；并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，Rt△AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸的正半軸和y軸的負(fù)半軸上，C為OA上一點(diǎn)且O精英家教網(wǎng)C=OB，拋物線y=（x-2）（x-m）-（p-2）（p-m）（m、p為常數(shù)且m+2≥2p＞0）經(jīng)過A、C兩點(diǎn)．
（1）用m、p分別表示OA、OC的長；
（2）當(dāng)m、p滿足什么關(guān)系時(shí)，△AOB的面積最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．
求證：∠EBD=∠EDB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點(diǎn)，AM=AN，MN∥AC．
求證：MN=AC．

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