(2005•黃岡)不等式組的解集應(yīng)為( )
A.x<-2
B.-2<x≤
C.-2<x≤1
D.x<-2或x≥1
【答案】分析:先解不等式組中的每一個(gè)不等式的解集,再利用求不等式組解集的口訣“大小小大中間找”來(lái)求不等式組的解集.
解答:解:由原不等式組得所以解集為-2<x≤1.故選C.
點(diǎn)評(píng):主要考查了一元一次不等式解集的求法,其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解.求不等式組解集的口訣:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到(無(wú)解).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2005•黃岡)如圖,在直角坐標(biāo)系中,O是原點(diǎn),A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(18,0),B(18,6),C(8,6),四邊形OABC是梯形,點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā),分別做勻速運(yùn)動(dòng),其中點(diǎn)P沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位,點(diǎn)Q沿OC、CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).
(1)求出直線OC的解析式及經(jīng)過(guò)O、A、C三點(diǎn)的拋物線的解析式.
(2)試在(1)中的拋物線上找一點(diǎn)D,使得以O(shè)、A、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOC全等,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).
(3)設(shè)從出發(fā)起,運(yùn)動(dòng)了t秒.如果點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位,試寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo),并寫出此時(shí)t的取值范圍.
(4)設(shè)從出發(fā)起,運(yùn)動(dòng)了t秒.當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之和恰好等于梯形OABC的周長(zhǎng)的一半,這時(shí),直線PQ能否把梯形的面積也分成相等的兩部分?如有可能,請(qǐng)求出t的值;如不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2005•黃岡)如圖,在直角坐標(biāo)系中,O是原點(diǎn),A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(18,0),B(18,6),C(8,6),四邊形OABC是梯形,點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā),分別做勻速運(yùn)動(dòng),其中點(diǎn)P沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位,點(diǎn)Q沿OC、CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).
(1)求出直線OC的解析式及經(jīng)過(guò)O、A、C三點(diǎn)的拋物線的解析式.
(2)試在(1)中的拋物線上找一點(diǎn)D,使得以O(shè)、A、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOC全等,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).
(3)設(shè)從出發(fā)起,運(yùn)動(dòng)了t秒.如果點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位,試寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo),并寫出此時(shí)t的取值范圍.
(4)設(shè)從出發(fā)起,運(yùn)動(dòng)了t秒.當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之和恰好等于梯形OABC的周長(zhǎng)的一半,這時(shí),直線PQ能否把梯形的面積也分成相等的兩部分?如有可能,請(qǐng)求出t的值;如不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)求出直線OC的解析式及經(jīng)過(guò)O、A、C三點(diǎn)的拋物線的解析式.
(2)試在(1)中的拋物線上找一點(diǎn)D,使得以O(shè)、A、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOC全等,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).
(3)設(shè)從出發(fā)起,運(yùn)動(dòng)了t秒.如果點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位,試寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo),并寫出此時(shí)t的取值范圍.
(4)設(shè)從出發(fā)起,運(yùn)動(dòng)了t秒.當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之和恰好等于梯形OABC的周長(zhǎng)的一半,這時(shí),直線PQ能否把梯形的面積也分成相等的兩部分?如有可能,請(qǐng)求出t的值;如不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2005•黃岡)如圖,△ABC中,AB=AC,D為BC中點(diǎn),E為AD上任意一點(diǎn),過(guò)C作CF∥AB交BE的延長(zhǎng)線于F,交AC于G,連接CE.下列結(jié)論中不正確的有( )

A.AD平分∠BAC
B.BE=CF
C.BE=CE
D.若BE=5,GE=4,則GF=

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(2005•黃岡)如圖,△ABC中,AB=AC,D為BC中點(diǎn),E為AD上任意一點(diǎn),過(guò)C作CF∥AB交BE的延長(zhǎng)線于F,交AC于G,連接CE.下列結(jié)論中不正確的有( )

A.AD平分∠BAC
B.BE=CF
C.BE=CE
D.若BE=5,GE=4,則GF=

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