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精英家教網反比例函數圖象上有一點C的坐標為（-3，3），一次函數y=-9x的圖象與這個反比例函數圖象相交于A，B兩點，那么△ABC的面積為
 
．
分析：欲求點A和點B的坐標，先求反比例函數解析式，而k=-3×3=-9；再將反比例函數和一次函數聯立即可求出A，B兩點坐標；欲求△ABC的面積，由長方形面積減去三個三角形面積即可求解．
解答：解：把C（-3，3）代入反比例函數解析式 y=
k
x
，得k=-9，
∴反比例函數解析式為y=-
9
x
；
依題意有
y=-
9
x
y=-9x
，
解得：
x1=-1
y1=9
，
x2=1
y2=-9
．
∴A（-1，9），B（1，-9），
∴S△ABC=4×18-（
1
2
×6×2+
1
2
×12×4+
1
2
×2×18）
=72-48
=24．
故答案為：24．
點評：此題難度中等，考查反比例函數、一次函數的圖形和性質．在求解面積的時候同學們要注意△ABC的面積分割為長方形面積減去三個三角形面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標系中點A在反比例函數圖象上，一條拋物線的頂點是（1，2）且過點（2，3），解答下列問題．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求拋物線的解析式，并在已給的坐標系中畫出這條拋物線；
（3）根據圖象直接判斷方程2x-
2x
=x2+3在實數范圍內有幾個根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網下圖是反比例函數y=
n+3x
的圖象的一支，根據圖象回答下列問題：
（1）圖象的另一支在哪個象限常數n的取值范圍是什么？
（2）在這個函數圖象上有三個點（-2，y1），（-1，y2），（1，y3），判斷y1、y2、y3的大小關系．
（3）若該函數的圖象經過點（3，-1），則點（-3，1）在該函數的圖象上嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形OABC和正方形AEDF各有一個頂點在一反比例函數圖象上，且正方形OABC的邊長為2．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中點A在反比例函數圖象上，一條拋物線的頂點是（1，2）且過點（2，3），解答下列問題．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求拋物線的解析式，并在已給的坐標系中畫出這條拋物線；
（3）根據圖象直接判斷方程數學公式在實數范圍內有幾個根．

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科目：初中數學 來源：2010年浙江省寧波市初中數學中考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中點A在反比例函數圖象上，一條拋物線的頂點是（1，2）且過點（2，3），解答下列問題．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求拋物線的解析式，并在已給的坐標系中畫出這條拋物線；
（3）根據圖象直接判斷方程在實數范圍內有幾個根．

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