Question

下列判斷正確的是

1. A.
   頂角相等的兩個等腰三角形全等
2. B.
   有一邊及一銳角相等的兩個直角三角形全等
3. C.
   有三個角相等的兩個三角形全等
4. D.
   斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

Answer 1

D
分析：舉出反例即可判斷A、C；根據(jù)當兩直角三角形的一銳角相等，而邊是斜邊和另一個三角形的直角邊相等時，這兩個直角三角形就不全等即可判斷B；根據(jù)HL即可判斷D．
解答：
A、如圖兩等腰三角形ADE和ABC的頂角相等，但△ADE和△ABC不全等，故本選項錯誤；
B、當兩直角三角形的一銳角相等，而邊是斜邊和另一個三角形的直角邊相等時，這兩個直角三角形就不全等，故本選項錯誤；
C、如上圖，當DE∥BC時，∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，但△ADE和△ABC不全等，故本選項錯誤；
D、根據(jù)HL定理，這兩個直角三角形全等，故本選項正確；
故選D．
點評：本題考查了對全等三角形的判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．