Question

（2005•湘潭）如圖：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（-2，0），頂點(diǎn)是（1，3）．下列說法中不正確的是（ ）

A．拋物線的對(duì)稱軸是x=1
B．拋物線的開口向下
C．拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（2，0）
D．當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值是3

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合圖象，逐一判斷．
解答：解：觀察圖象可知：
A、∵頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3），
∴拋物線的對(duì)稱軸是x=1，正確；
B、從圖形可以看出，拋物線的開口向下，正確；
C、∵圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（-2，0），頂點(diǎn)是（1，3），
∴1-（-2）=3，1+3=4，
即拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（4，0），錯(cuò)誤；
D、當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值是3，正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，要會(huì)根據(jù)a的值判斷開口方向，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)確定對(duì)稱軸，掌握二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性．