在剛剛結(jié)束的市中學生籃球比賽中,小明共打了10場球.他在第6,7,8,9場比賽中分別得了22,15,12和19分,他的前9場比賽的平均得分y,前5場比賽的平均得分x,如果他所參加的10場比賽的平均得分超過18分.
(1)用含x的代數(shù)式表示y;
(2)當y>x時,小明在前5場比賽中,總分可達到的最大值是多少?
(3)小明在第10場比賽中,得分可達到的最小值為多少?
解:(1)根據(jù)題意得:y=
(5x+22+15+12+19),
即y=
x+
;
(2)由題意有y>x,
即5x+68>9x
解得:x<17,
小明在前5場比賽中總分的最大值應(yīng)為17×5-1=84;
(3)由題意,小明在這10場比賽中得分至少為18×10+1=181,
設(shè)他在第10場比賽中的得分為S,
則有:
84+(22+15+12+19)+S≥181,
解得:S≥29,
所以小明在第10場比賽中得分的最小值應(yīng)為29.
分析:(1)根據(jù)前5場比賽的平均得分x,以及第6,7,8,9場比賽中分別得了22,15,12和19分,以及前9場比賽的平均得分y,可以得出等式求出即可;
(2)根據(jù)x的最值,可以求出總分的最大值;
(3)根據(jù)10場比賽的得分最小值可以求出第10場比賽的最小值.
點評:此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一次函數(shù)與一次不等式的綜合應(yīng)用,根據(jù)不等式確定最值是初中階段的難點問題,同學們應(yīng)認真思考.