如圖，將一矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，折痕為MN，圖中有全等三角形嗎？若有，請(qǐng)找出并證明.

 


解：有,△ABN≌△AEM. ………………………………1分

證明：∵四邊形ABCD是矩形,

∴AB=DC，∠B=∠C=∠DAB=90°. ………………………………2分

∵四邊形NCDM翻折得到四邊形NAEM，

∴AE=CD，∠E=∠D=90°,∠EAN=∠C=90°……………………………….3分

∴AB=AE，∠B=∠E，

∠DAB=∠EAN，

即：∠BAN+∠NAM=∠EAM+∠NAM，

∴∠BAN=∠EAM. ………………………………4分

在△ABN與△AEM中，

∴△ABN≌△AEM. ………………………………5分

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