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如圖，在△ABC中，AB=AC，點P是BC邊上的一點，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，CM⊥AB于M，試探究線段PD、PE、CM的數量關系，并說明理由．

解：PD+PE=CM，
證明：連接AP．
∵AB=AC，
∴S△ABC=S△ABP+S△ACP=AB×PD+AC×PE=×AB×（PD+PE），
∵S△ABC=AB×CM，
∴PD+PE=CM．
分析：連接AP，根據等腰三角形的性質可表示出△ABC與△ABP、△APC的關系，同時可表示出S△ABC=AB×CM，從而可得到PD+PE=CM．
點評：本題主要考查了等腰三角形的性質及三角形面積的綜合運用，此題的關鍵是利用面積公式將所求聯(lián)系在一起，難度適中．
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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