如圖，△ABC中，D是BC上一點，已知AC=15，BC=9，CD=3，在AC上找一點E，使△CDE與原三角形相似，求CE的長（要求畫出草圖）．

解：Ⅰ、當△CED∽△CAB時，如圖①：
=
即：=
解得：CE=5；
Ⅱ、當△CED∽△CBA時，如圖②：
=
即：=
解得：CE=
分析：分當△CED∽△CAB時和△CED∽△CBA時兩種情況列出比例式球的CE的長即可．
點評：本題考查了相似三角形的判定，解決本題的關鍵是根據點E的位置不同列出兩個不同的比例式求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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