Question

（2013•陜西）“五一節(jié)”期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）求他們出發(fā)半小時(shí)時(shí)，離家多少千米？
（2）求出AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式；
（3）他們出發(fā)2小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米？

Answer 1

分析：（1）先運(yùn)用待定系數(shù)法求出OA的解析式，再將x=0.5代入，求出y的值即可；
（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=k′x+b，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；
（3）先將x=2代入AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式，求出對(duì)應(yīng)的y值，再用170減去y即可求解．

解答：解：（1）設(shè)OA段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=kx．
∵當(dāng)x=1.5時(shí)，y=90，
∴1.5k=90，
∴k=60．
∴y=60x（0≤x≤1.5），
∴當(dāng)x=0.5時(shí)，y=60×0.5=30．
故他們出發(fā)半小時(shí)時(shí)，離家30千米；

（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=k′x+b．
∵A（1.5，90），B（2.5，170）在AB上，
∴

1.5k′+b=90 2.5k′+b=170

，
解得

k′=80 b=-30

，
∴y=80x-30（1.5≤x≤2.5）；

（3）∵當(dāng)x=2時(shí)，y=80×2-30=130，
∴170-130=40．
故他們出發(fā)2小時(shí)時(shí)，離目的地還有40千米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一次函數(shù)解析式的確定，解題的關(guān)鍵是通過(guò)仔細(xì)觀察圖象，從中整理出解題時(shí)所需的相關(guān)信息，本題較簡(jiǎn)單．