(本小題滿分10分)利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品. 現(xiàn)有如下信息:

請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)甲、乙兩種商品的進貨單價各多少元?

(2)該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲、乙兩種商品零售單價分別每降0.1元,這兩種商品每天可各多銷售100件.為了使每天獲取更大的利潤,商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價都下降m元. 在不考慮其他因素的條件下,當m定為多少時,才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤之和最大?每天的最大利潤是多少?

 

 

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解析::(1)假設(shè)甲、乙兩種商品的進貨單價各為x,y元,

根據(jù)題意得: x+y=5

3(x+1)+2(2y-1)=19

解得: x=2   y=3;

答:甲、乙兩種商品的進貨單價各為2元、3元;

(2)∵商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲、乙兩種商品零售單價分別每降0.1元,這兩種商品每天可各多銷售100件.

∴甲、乙兩種商品的零售單價都下降m元時,

甲乙每天分別賣出:(500+m/0.1×100)件,(300+m/0.1×100)件,

∵銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤是:甲乙每件的利潤分別為:3-2=1元,5-3=2元,

每件降價后每件利潤分別為:(1-m)元,(2-m)元;

w=(1-m)×(500+m/0.1×100)+(2-m)×(300+m/0.1×100),

=-2000+2200m+1100,

當m=-b/2a=-2200/2×(-2000)=0.55元,w最大,最大值為:4ac-b2/4a=1705元,

∴當m定為0.55元時,才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大,每天的最大利潤是1705元

 

練習(xí)冊系列答案
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(1)求口袋中紅球的個數(shù);
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【小題2】(2)以P為位似中心,將△ABC放大,使得放大后的△A1B1C1
與△OAB對應(yīng)線段的比為3:1,請在右圖網(wǎng)格中畫出放大
后的△A1B1C1;(所畫△A1B1C1與△ABC在點P同側(cè));
【小題3】(3)經(jīng)過A1、B1、C1三點的拋物線能否由(1)中的拋物線平
移得到?請說明理由。

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(本小題滿分10分)
在圖1至圖3中,直線MN與線段AB相交
于點O,∠1 = ∠2 = 45°.

【小題1】(1)如圖1,若AO OB,請寫出AOBD
的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;
【小題2】(2)將圖1中的MN繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到
圖2,其中AO = OB
求證:AC BD,AC ⊥ BD;
【小題3】(3)將圖2中的OB拉長為AOk倍得到
圖3,求的值.

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