Question

如圖：PA切⊙O于A(yíng)，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

1. A.
   ∠APO=∠BPO
2. B.
   PA=PB
3. C.
   AB⊥OP
4. D.
   C是PO的中點(diǎn)

Answer 1

D
分析：根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理得出PA=PB，∠BPO=∠APO，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出OP⊥AB，根據(jù)以上結(jié)論推出即可．
解答：∵PA、PB是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)是A、B，
∴PA=PB，∠BPO=∠APO，
∴選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；
∵PA=PB，∠BPO=∠APO，
∴OP⊥AB，∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
根據(jù)已知不能得出C是PO的中點(diǎn)，故選項(xiàng)D正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線(xiàn)長(zhǎng)定理和等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型，難度適中．