Question

2．閱讀材料，并回答問題
如圖，有一根木棒MN放置在數軸上，它的兩端M、N分別落在點A、B．將木棒在數軸上水平移動，當點M移動到點B時，點N所對應的數為20，當點N移動到點A時，點M所對應的數為5．（單位：cm）

由此可得，木棒長為5cm．
借助上述方法解決問題：
一天，美羊羊去問村長爺爺的年齡，村長爺爺說：“我若是你現在這么大，你還要40年才出生呢，你若是我現在這么大，我已經是老壽星了，116歲了，哈哈！”美羊羊納悶，村長爺爺到底是多少歲？
請你畫出示意圖，求出村長爺爺和美羊羊現在的年齡，并說明解題思路．

Answer 1

分析 （1）由數軸觀察知三根木棒長是20-5=15（cm），則此木棒長為5cm；
（2）在求村長爺爺年齡時，借助數軸，把美羊羊與村長爺爺的年齡差看做木棒MN，類似村長爺爺比美羊羊大時看做當N點移動到A點時，此時M點所對應的數為-40，美羊羊比村長爺爺大時看做當M點移動到B點時，此時N點所對應的數為116，所以可知爺爺比美羊羊大[116-（-40）]÷3=52，可知爺爺的年齡．

解答 解：（1）由數軸觀察知三根木棒長是20-5=15，
則此木棒長為：15÷3=5，
故答案為：5．

（2）如圖，

點A表示美羊羊現在的年齡，點B表示村長爺爺現在的年齡，木棒MN的兩端分別落在點A、B．
由題意可知，當點N移動到點A時，點M所對應的數為-40，當點M移動到點B時，點N所對應的數為116．
可求MN=52．
所以點A所對應的數為12，點B所對應的數為64．
即美羊羊今年12歲，村長爺爺今年64歲．

點評 此題考查了數軸，解題的關鍵是把村長爺爺與美羊羊的年齡差看做一個整體（木棒MN），而后把此轉化為上一題中的問題．