如圖，Rt△ABC的頂點B在反比例函數(shù)的圖象上，AC邊在x軸上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，則圖中陰影部分的面積是

A．12        B．          C．        D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：∵∠ACB=90°，BC=4，∴B點縱坐標為4。

∵點B在反比例函數(shù)的圖象上，∴當y=4時，x=3，即B點坐標為（3，4）�！郞C=3。

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，

∴AB=2BC=8，AC=BC=，OA=AC﹣OC=。

設AB與y軸交于點D．

∵OD∥BC，∴Rt△ADO∽Rt△ABC。

∴，即，解得OD=。

∴陰影部分的面積是：（OD+BC）•OC=（+4）×3=。

故選D。

 

練習冊系列答案
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k
x
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．

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35
，則BC=
 
．

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3
，∠ACB=90°，∠A=30°．若Rt△ABC由現(xiàn)在的位置向右無滑動地旋轉(zhuǎn)，當點A第3次落在直線l上時，點A所經(jīng)過的路線的長為
（4+
3
）π
（4+
3
）π
（結(jié)果用含有π的式子表示）

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