【題目】如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OD恰為∠BOE的平分線．

(1)圖中∠BOC的補(bǔ)角是 把符合條件的角都填出來(lái))；

(2)若∠AOD＝145°，求∠AOE的度數(shù)．

【答案】（1）∠BOD或∠EOD或∠AOC；（2）110°.

【解析】（1）根據(jù)角平分線、對(duì)頂角及互補(bǔ)的定義確定∠BOC的補(bǔ)角．

（2）根據(jù)互補(bǔ)先求出∠BOD，再根據(jù)角平分線的定義得到∠EOD的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系求出∠AOE的度數(shù)．

（1）圖中∠BOC的補(bǔ)角是 ∠BOD或 ∠EOD 或 ∠AOC ；

（2）∵∠AOD=145°（已知），

∠AOD+∠BOD=180°（補(bǔ)角的定義），

∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-145°=35°．

∵CD平分∠BOE，

∴∠BOD=∠DOE=35°，

∴∠AOE=∠AOD-∠DOE=145°-35°=110°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，下列條件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判斷△ABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BE，AE．

（1）求證：四邊形ACDE是平行四邊形；

（2）若AB=AC，試判斷四邊形ADBE的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AD＞AB．

（1）實(shí)踐與操作：作∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，在AD上截取AF=AB，連接EF；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（2）猜想并證明：猜想四邊形ABEF的形狀，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，連接EF，FG，GH，HE.

(1)判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)BD，AC滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行“舌尖上的滄州——我最喜愛(ài)的滄州小吃”調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查問(wèn)卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖：

調(diào)查問(wèn)卷

在下面四種滄州小吃中，你最喜愛(ài)的是（____）(單選)

A．泊頭老豆腐　　 B．羊腸子 C．連鎮(zhèn)燒雞　　 D．油酥燒餅

請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問(wèn)題：

(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)若全校有2000名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)全校同學(xué)中最喜愛(ài)“泊頭老豆腐”的同學(xué)有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“富春包子”是揚(yáng)州特色早點(diǎn)，富春茶社為了了解顧客對(duì)各種早點(diǎn)的喜愛(ài)情況，設(shè)計(jì)了如右圖的調(diào)查問(wèn)卷，對(duì)顧客進(jìn)行了抽樣調(diào)查．根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：

（1）條形統(tǒng)計(jì)圖中“湯包”的人數(shù)是 ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“蟹黃包”部分的圓心角為 °；

（2）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，分別過(guò)A、B作直線的垂線，垂足分別為M、N．

（1）求證：△AMC≌△CNB；

（2）若AM=3，BN=5，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）試驗(yàn)，她們共做了60次試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果如下：

朝上的點(diǎn)數(shù)

1

2

3

4

5

6

出現(xiàn)的次數(shù)

7

9

6

8

20

10

（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率.

（2）小穎說(shuō)：“根據(jù)上述試驗(yàn)，一次試驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說(shuō)：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次”.小穎和小紅的說(shuō)法正確嗎？為什么？

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