Question

（2013•長�？h模擬）如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使得點C落在邊AB上的點H處，點D落在點G處，若∠AHG=40°，則∠GEF的度數(shù)為（ ）

A．100°
B．110°
C．120°
D．135°

Answer 1

【答案】分析：本題是折疊問題，此類題目解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)的重合關(guān)系．題中由于重合，∠GEF=∠DEF，∠CFE=∠HFE是核心問題．要求∠GEF只要求出∠CFE即可，而求∠CFE只要求出∠BFH就行，而∠GHF=90°易求∠BFH=40°問題得到解決．
解答：解：∵∠AHG=40°，∠GHF=90°，
∴∠BHF=90°-40°=50°，
∵∠B=90°，
∴∠BFH=90°-50°=40°，
∵EF是折痕，
∴∠GEF=∠DEF，∠CFE=∠HFE，
∴∠CFE=（180°-40°）=70°，
∴∠GEF=∠DEF=180°-70°=110°．
故選B．
點評：本題重在找準(zhǔn)∠GEF=∠DEF，∠CFE=∠HFE這也是解決折疊問題關(guān)鍵在．首先找準(zhǔn)重合的部分，然后是相應(yīng)的邊、角．