如圖，△ABC中，AB=AC，D、E分別是BC、AC上的點，∠BAD與∠CDE滿足什么條件時AD=AE？寫出你的推理過程．

【答案】分析：若∠BAD=2∠CDE，設(shè)∠CDE=x，則∠BAD=2x，根據(jù)角之間的關(guān)系可求得∠1=x+∠C=∠2，即AD=AE，
所以當(dāng)∠BAD=2∠CDE時，AD=AE．
解答：解：當(dāng)∠BAD=2∠CDE時，AD=AE
證明：若∠BAD=2∠CDE，設(shè)∠CDE=x，則∠BAD=2x
∵AB=AC，∴∠B=∠C
∵∠2=∠CDE+∠C，∠ADC=∠BAD+∠B
∴∠2=x+∠C，∠1+x=2x+∠B=2x+∠C
∴∠1=x+∠C=∠2
∴AD=AE．
點評：此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)的理解及運用．通過方程解題是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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