如圖，觀察圖形及圖形所對應(yīng)的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算1+8+16+24+…+8n（n是正整數(shù)）的結(jié)果是________．

（2n+1）2
分析：對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點．
解答：圖（1）：1+8=9=（2×1+1）2；
圖（2）：1+8+16=25=（2×2+1）2；
圖（3）：1+8+16+24=49=（3×2+1）2；
…；
那么圖（n）：1+8+16+24+…+8n=（2n+1）2．
故答案為：（2n+1）2．
點評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．注意此題的規(guī)律為：（2n+1）2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，如圖（1），連接O2O1并延長交⊙O1于P點，連接PA、PB并分別延長交⊙O2于C、D兩點，連接CO并延長交⊙O2于E點．已知⊙O2的半徑為R，設(shè)∠CAD=α．
（1）求CD的長（用含R、α的式子表示）；
（2）試判斷CD與PO1的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）設(shè)點P’為⊙O1上（⊙O2外）的動點，連接P’A、P’B并分別延長交⊙O2于C’、D’，請你探究∠C’AD’是否等于α？C’D’與P’O1的位置關(guān)系如何？并說明理由．
（注：圖（2）與圖（3）中⊙O1和⊙O2的大小及位置關(guān)系與圖（1）完全相同，若你感到繼續(xù)在圖（1）中探究問題（3），圖形太復(fù)雜，不便于觀察，可以選擇圖（2）或圖（3）中的一圖說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•雙柏縣二模）如圖，觀察圖形及圖形所對應(yīng)的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算1+8+16+24+…+8n（n是正整數(shù)）的結(jié)果是
（2n+1）2
（2n+1）2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小劉同學(xué)在課外活動中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點O距離地面的高OO′=2米．OA=10米，當(dāng)?shù)醣垌敹擞葾點抬升至A′點（吊臂長度不變）時，地面B處的重物（大小忽略不計）被吊至B′處，緊繃著的吊纜A′B′=AB．且cosA=
3
5
，sinA′=
1
2
．
（1）求此重物在水平方向移動的距離及在豎直方向移動的距離；
（2）若這臺吊車工作時吊桿最大水平旋轉(zhuǎn)角度為120°，吊桿與水平線的傾角可以從30°轉(zhuǎn)到60°，求吊車工作時，工作人員不能站立的區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年云南省楚雄州雙柏縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，觀察圖形及圖形所對應(yīng)的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算1+8+16+24+…+8n（n是正整數(shù)）的結(jié)果是    ．

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