如下圖，在直徑為AB的半圓內(nèi)，劃出一塊三角形區(qū)域使三角形的一邊為AB，頂點(diǎn)C在半圓上，其他兩邊分別為6和8．現(xiàn)在建造一個(gè)內(nèi)接于△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如圖的設(shè)計(jì)方案是使AC＝8，BC＝6．

(1)求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)．

(2)設(shè)DN＝x，當(dāng)x為何值時(shí)，水池DEFN的面積最大？

(3)實(shí)施施工時(shí)，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點(diǎn)1.85的M處有一棵大樹，這棵大樹是否位于最大矩形水池的邊上？如果在，為保護(hù)大樹，請?jiān)O(shè)計(jì)出另外的方案，使內(nèi)接于滿足條件的三角形中欲建的最大矩形水池能避開這棵大樹．

答案：
解析：

　　(1)作CH⊥AB于H交NF于G，則CH＝h

　　∵∠ACB＝90°

　　

　　

　　(2)設(shè)矩形面積為S

　　∵△CNF∽△CAB

　　


練習(xí)冊系列答案
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(1)求證：BD=BF;

(2)若BC=12,AD=8，求BF的長．

 

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