Question

已知直角三角形兩邊x，y的長滿足|x²-4|+

y2-9

=0，則第三邊長為______．

Answer 1

∵|x²-4|≥0，

y2-9

≥0，
∴x²-4=0，y²-9=0，
∴x=2或-2（舍去），y=3或-3（舍去），
①當兩直角邊是2和3時，三角形是直角三角形，則斜邊的長為：

22+32

=

13

；
②當2為直角邊，3為斜邊時，則第三邊是直角邊為 

32-22

=

5

．
故答案為：

13

或

5

．