已知：如圖，AD是△ABC的高，E是AD上一點，BE的延長線交AC于點F，BE=AC，DE=DC，BE和AC垂直嗎？說明理由．

 


解：BE⊥AC.

在Rt△BDE和 Rt△ACD中，

∴Rt△BDE≌ Rt△ACD (HL)．

∴∠BDE=∠CAD.

∵AD是△ABC的高，∴∠CAD+∠C=90°.

∴∠BDE +∠C=90°.

∴∠BFD=90°.

∴BE⊥AC.

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知：如圖，AD是△ABC的高，試判斷∠DAE與∠B、∠ACB之間的關(guān)系，并說明理由．

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（2）點F是弧ACD上的一點，當∠AOF=2∠B時，求AF的長．

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已知：如圖，AD是△ABC的平分線，點E在BC上，點G在CA的延長線上，EG交AB于點F，且∠AFG=∠G．求證：GE∥AD．

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