Question

（2007•武漢）康樂(lè)公司在A、B兩地分別有同型號(hào)的機(jī)器17臺(tái)和15臺(tái)，現(xiàn)要運(yùn)往甲地18臺(tái)，乙地14臺(tái)．從A、B兩地運(yùn)往甲、乙兩地的費(fèi)用如下表：

	甲地（元/臺(tái)）	乙地（元/臺(tái)）
A地	600	500
B地	400	800

（1）如果從A地運(yùn)往甲地x臺(tái)，求完成以上調(diào)運(yùn)所需總費(fèi)用y（元）與x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若康樂(lè)公司請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最佳調(diào)運(yùn)方案，使總的費(fèi)用最少，該公司完成以上調(diào)運(yùn)方案至少需要多少費(fèi)用？為什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）分別表示出從甲到A、B的調(diào)運(yùn)臺(tái)數(shù)，以及從乙地到A、B兩地的調(diào)運(yùn)臺(tái)數(shù)，即可得到費(fèi)用．從而列出函數(shù)解析式．
（2）由1知y=500x+13300，根據(jù)從甲到A、B的調(diào)運(yùn)臺(tái)數(shù)，以及從乙地到A、B兩地的調(diào)運(yùn)臺(tái)數(shù)一定是非負(fù)數(shù)，就可列出不等式方程組求出x的取值范圍．根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求解即可．
解答：解：（1）y=600x+500（17-x）+400（18-x）+800（x-3）=500x+13300；

（2）由（1）知：總運(yùn)費(fèi)y=500x+13300，
∵
∴3≤x≤17，又k＞0，
∴隨x的增大，y也增大．
∴當(dāng)x=3時(shí)，y_最小=500×3+13300=14800（元）．
∴該公司完成以上調(diào)運(yùn)方案至少需要14800元運(yùn)費(fèi)，最佳方案是：由A地調(diào)3臺(tái)至甲地，14臺(tái)至乙地，由B地調(diào)15臺(tái)至甲地．
點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用函數(shù)建模尋找最優(yōu)方案，幫助考生學(xué)會(huì)科學(xué)決策．