【題目】由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨,某水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間的增加而減少,已知原有蓄水量y1(萬(wàn)m3)與干旱持續(xù)時(shí)間x(天)的關(guān)系如圖中線段l1所示,針對(duì)這種干旱情況,從第20天開始向水庫(kù)注水,注水量y2(萬(wàn)m3)與時(shí)間x(天)的關(guān)系如圖中線段l2所示(不考慮其它因素).
(1)求原有蓄水量y1(萬(wàn)m3)與時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)x=20時(shí)的水庫(kù)總蓄水量.
(2)求當(dāng)0≤x≤60時(shí),水庫(kù)的總蓄水量y(萬(wàn)m3)與時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式(注明x的范圍),若總蓄水量不多于900萬(wàn)m3為嚴(yán)重干旱,直接寫出發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)x的范圍.
【答案】(1)y1=﹣20x+1200,x=20時(shí),y1=800;(2)當(dāng)0≤x≤20時(shí),y=﹣20x+1200,當(dāng)20<x≤60時(shí),y=5x+700.
15≤x≤40.
【解析】
試題分析:(1) 根據(jù)(0,1200),(60,0)兩點(diǎn)求出y1與x的關(guān)系式,把x=20代入可求出水庫(kù)總蓄水量;(2)分兩種情況:①當(dāng)0≤x≤20時(shí),y=y1,②當(dāng)20<x≤60時(shí),y=y1+y2;并計(jì)算分段函數(shù)中y≤900時(shí)對(duì)應(yīng)的x的取值.
試題解析:(1)設(shè)y1=kx+b,把(0,1200)和(60,0)代入到y(tǒng)1=kx+b得:, 解得,
∴y1=﹣20x+1200,當(dāng)x=20時(shí),y1=﹣20×20+1200=800,(2)設(shè)y2=kx+b,把(20,0)和(60,1000)代入到y(tǒng)2=kx+b中得:, 解得,∴y2=25x﹣500,當(dāng)0≤x≤20時(shí),y=﹣20x+1200,
當(dāng)20<x≤60時(shí),y=y1+y2=﹣20x+1200+25x﹣500=5x+700,y≤900,則5x+700≤900,x≤40,
當(dāng)y1=900時(shí),900=﹣20x+1200,x=15,∴發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)x的范圍為:15≤x≤40.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列事件是隨機(jī)事件的是( )
A.火車開到月球上
B.拋出的石子會(huì)下落
C.明天臨海會(huì)下雨
D.早晨的太陽(yáng)從東方升起
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【題目】如圖,在△ABC中AD是∠A的外角平分線,P是AD上一動(dòng)點(diǎn)且不與點(diǎn)A、D重合,記PB+PC=a,AB+AC=b,則a、b的大小關(guān)系是( )
A.a>b B.a=b C.a<b D.不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D、F分別在AB、AC上,CF=CB,連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得CE,連接EF.
(1)求證:△BCD≌△FCE;
(2)若EF∥CD,求∠BDC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將長(zhǎng)方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C落在處,交AD于點(diǎn)E.
(1)試判斷△BDE的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)若AB=6,,求△BDE的面積.
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【題目】若△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,則△ABC一定是( )
A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形
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