Question

因連續(xù)下雨，某水庫(kù)蓄水量由正常水位逐漸上升，經(jīng)過20小時(shí)后，管理員打開一泄洪閘，但水位仍然繼續(xù)上升，又經(jīng)過20小時(shí)后蓄水量達(dá)到最大，此時(shí)管理員打開另一個(gè)泄洪閘，又經(jīng)過40小時(shí)后，洪水終于退去，且此時(shí)水庫(kù)蓄水量降至400萬(wàn)立方米，若單位時(shí)間內(nèi)洪水流量相同，且單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)泄洪閘泄洪流量相同，圖中的折線表示水庫(kù)蓄水量Q（萬(wàn)立方米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．求：
（1）每小時(shí)洪水的流量和每個(gè)泄洪閘的流量；
（2）洪水退去后，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間水庫(kù)蓄水量可恢復(fù)正常（即蓄水量降為a萬(wàn)立方米）？

Answer 1

解：（1）設(shè)每小時(shí)洪水的流量為x萬(wàn)立方米，每個(gè)泄洪閘的流量為y萬(wàn)立方米，
根據(jù)題意得，，
整理得，，
解得；


（2）500-a=15×20，
解得a=200，
∴恢復(fù)到正常情況的時(shí)間為：（400-200）÷（2×10）=200÷20=10小時(shí)．
答：每小時(shí)洪水的流量為15萬(wàn)立方米，每個(gè)泄洪閘的流量為10萬(wàn)立方米；
經(jīng)過10小時(shí)水庫(kù)蓄水量可恢復(fù)正常．
分析：（1）設(shè)每小時(shí)洪水的流量為x萬(wàn)立方米，每個(gè)泄洪閘的流量為y萬(wàn)立方米，根據(jù)BC、CD段的水量變化列出方程組，然后解方程組即可；
（2）先根據(jù)洪水流量求出a的值，再根據(jù)兩個(gè)泄洪閘的流量列式計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，應(yīng)用二元一次方程組解實(shí)際問題，讀懂題目信息，列出關(guān)于洪水流量與泄洪閘的流量的方程組是解題的關(guān)鍵．