Question

如圖，某輪船在點(diǎn)O處測(cè)得一個(gè)小島上的電視塔A在北偏西60°的方向，船向西航行20海里到達(dá)B處，測(cè)得電視塔A在船的西北方向，若要輪船離電視塔最近，則還需向西航行

1. A.
   海里
2. B.
   海里
3. C.
   海里
4. D.
   海里

Answer 1

A
分析：作AC⊥OB于C點(diǎn)，根據(jù)題目提供的方向角，并從圖中整理出直角三角形的模型，利用解直角三角形的知識(shí)求得BC的長即可．
解答：解：作AC⊥OB于C點(diǎn)，只要到C處，輪船離電視塔最近，求出BC長即可，
由已知得：∠AOB=30°，∠ABC=45°、OB=20海里，
∴BC=AC，CO=AC÷tan∠AOB=AC÷tan30°=，
∵CO-BO=-AC=20，
解得：AC=海里，
∴BC=AC=10（+1）海里，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方向角的知識(shí)，解決此類題目的關(guān)鍵是將方向角正確的轉(zhuǎn)化為直角三角形的內(nèi)角，并利用解直角三角形的知識(shí)解題．