若a為整數(shù)，(2a＋1)2－1能被8整除嗎？為什么？

答案：
解析：

　　解答：若a為整數(shù)，(2a＋1)2－1能被8整除．因?yàn)?2a＋1)2－1＝(2a＋1＋1)(2a＋1－1)＝4a(a＋1)，a是整數(shù)，所以a(a＋1)是偶數(shù)，所以4a(a＋1)，即(2a＋1)2－1能被8整除．

　　分析：只要將多項(xiàng)式(2a＋1)2－1因式分解得到4a(a＋1)，當(dāng)a為整數(shù)時，a與a＋1中必有一個為偶數(shù)，所以a(a＋1)是偶數(shù)，所以4a(a＋1)能被8數(shù)除．


提示：

注意：a是整數(shù)，分析出a與a＋1中必有一個為偶數(shù)這一結(jié)論．


練習(xí)冊系列答案
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