先填寫下表，通過觀察后再回答問題．
a … 0.000001 0.0001 0.01 1
 
a
 …        
a 100 10000 1000000    
a
       …  
問：
（1）被開方數(shù)a的小數(shù)點位置移動和它的算術平方根
a
的小數(shù)點位置移動有無規(guī)律？若有規(guī)律，請寫出它的移動規(guī)律．
（2）已知：
a
=1800，-
3.24
=-1.8，你能求出a的值嗎？
（3）試比較
a
與a的大�。�
分析：（1）利用開平方運算的法則先計算出表格中的值，再從值上總結出小數(shù)點變化的規(guī)律；
（2）利用上邊總結的小數(shù)點變化的規(guī)律，求此題即可；
（3）先求出兩數(shù)再比較即可解決問題．
解答：解：
a … 0.000001 0.0001 0.01 1
a
 … 0.001 0.01 0.1 1
a 100 10000 1000000 ..
a
 10 100 1000 …
（1）有規(guī)律，當被開方數(shù)的小數(shù)點每向左（或向右）移動2位，算術平方根的小數(shù)點向左（或向右）移動1位；
（2）觀察1.8和1800，小數(shù)點向右移動了3位，則a的值小數(shù)點向右移動6位．a(chǎn)=3240000；
（3）當0＜a＜1時，
a
＞a；當a=1或0時，
a
=a；當a＞1時，
a
＜a．
點評：此題主要考查了算術平方根的性質，（1）（2）題較簡單，依規(guī)律求值即可．但第三題要注意這里要分兩種情況來考慮．此題也利用了分類討論的思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某數(shù)學興趣小組的同學借鑒課本研究二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的經(jīng)驗，繼續(xù)研究函數(shù)y=x4-2x2-1．
探索研究
（1）先探究函數(shù)y=x4-2x2-1的圖象與性質．
①填寫下表，畫出該函數(shù)的圖象：
x … -2 -
3
2
 -1 -
1
2
 0
1
2
 1
3
2
 2 …
y … …
②觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質；
③在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（�。┲禃r，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請你通過配方求函數(shù)y=x4-2x2-1 的最大或最小值．
解決問題
（2）設平行于x軸的直線與y軸的交點坐標為（0，k），試討論函數(shù)y=x4-2x2-1的圖象與該平行于x軸的直線公共點的個數(shù)．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探索與應用．
先填寫下表，通過觀察后再回答問題：
a … 0.0001 0.01 1 100 10000 …
a
 … 0.01 x 1 y 100 …
（1）表格中x=
0.1
0.1
；y=
10
10
；
（2）從表格中探究a與
a
數(shù)位的規(guī)律，并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題：
①已知
10
≈3.16，則
1000
≈
31.6
31.6
；
②已知
3.24
=1.8，若
a
=180，則a=
32400
32400
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014湘教版八年級上冊(專題訓練　狀元筆記)數(shù)學：第3章　實數(shù)　平方根 湘教版 題型：044

先填寫下表，通過觀察后再回答問題．

問：(1)被開方數(shù)a的小數(shù)點位置移動和它的算術平方根的小數(shù)點位置移動有無規(guī)律？若有規(guī)律，請寫出它的移動規(guī)律；

(2)已知：＝1800，＝－1.8，你能求出a的值嗎？

(3)試比較與a的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

先填寫下表，通過觀察后再回答問題．
a…0.0000010.00010.011
數(shù)學公式…
a100100001000000
數(shù)學公式 …
問：
（1）被開方數(shù)a的小數(shù)點位置移動和它的算術平方根數(shù)學公式的小數(shù)點位置移動有無規(guī)律？若有規(guī)律，請寫出它的移動規(guī)律．
（2）已知：數(shù)學公式=1800，數(shù)學公式=-1.8，你能求出a的值嗎？
（3）試比較數(shù)學公式與a的大小．

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