Question

（1998•麗水）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，對(duì)角線BD將梯形分成兩個(gè)三角形，其中△BCD是周長(zhǎng)為24的等邊三角形，則梯形ABCD的面積S=    ．

Answer 1

【答案】分析：主要是先求出∠ABD=30°，在直角三角形ABD中科求出AD的值，再利用勾股定理，可計(jì)算出AB的長(zhǎng)，然后利用梯形面積公式計(jì)算．
解答：解：∵四邊形ABCD是直角梯形，△BCD是等邊三角形
∴∠ABC=90°，∠DBC=60°，BC=DC=DB
∴∠ABD=30°，BD=8
在Rt△ABD中，AD=4，AB===4
∴S_梯形ABCD=×（AD+BC）×AB=×（4+8）×4=24．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了直角梯形和等邊三角形的性質(zhì)，以及勾股定理和梯形面積公式的內(nèi)容．