Question

41、已知4x²-ax+1可變?yōu)椋?x-b）²的形式，則ab=

4

．

Answer 1

分析：此題考查了配方法，解此題時(shí)要注意一次項(xiàng)系數(shù)為二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的平方根的積的二倍，還要注意完全平方式有兩個(gè)，所以一次項(xiàng)系數(shù)有兩個(gè)且互為相反數(shù)．

解答：解：據(jù)題意得-a=±2×2×1=±4
∴a=±4
∴當(dāng)a=4時(shí)，4x²-ax+1=4x²-4x+1=（2x-1）²，∴b=1
∴ab=4
∴當(dāng)a=-4時(shí)，4x²-ax+1=4x²+4x+1=（2x+1）²，∴b=-1
∴ab=4
解得ab=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件，即對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等．