【題目】已知平面上四個(gè)點(diǎn).

（1）按下列要求畫圖（不寫畫法）

①連接，；②作直線；③作射線，交于點(diǎn).

（2）在（1）所畫的圖形中共有__________條線段，__________條射線. （所畫圖形中不能再添加標(biāo)注其他字母）；

（3）通過(guò)測(cè)量線段，，，可知__________（填“”，“”或“”），可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)為：_______________________.

【答案】（1）見解析；（2）8條線段； 9條射線；（3） ；兩點(diǎn)之間線段最短.

【解析】

（1）根據(jù)線段、直線、射線的定義畫圖即可；

（2）按照線段、射線的定義計(jì)數(shù)即可；

（3） ，可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)為：兩點(diǎn)之間線段最短.

解：（1）①如圖線段AB，DC即為所求；

②如圖直線AC即為所求；
③如圖射線DB即為所求；

（2）在（1）所畫的圖形中共有8條線段，分別是線段AB、AO、AC、OC、BO、BD、OD、CD；共有9條射線，分別是射線OA、OB、OC、CA、AC、DB和分別以點(diǎn)A為端點(diǎn)向左的射線，以點(diǎn)B為端點(diǎn)向下的射線，以點(diǎn)C為端點(diǎn)向右的射線；

（3）通過(guò)測(cè)量線段，，，可知 ，可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)為：兩點(diǎn)之間線段最短.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】觀察下列式子：，，，，…．

（1）仿照上面的例子，寫出第6個(gè)式子為：；

（2）由此猜想，第個(gè)式子是什么？并證明你的猜想．

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【題目】如圖， A、B兩地被池塘隔開， 小明通過(guò)下列方法測(cè)出了A、B間的距離： 先在AB外選一點(diǎn)C， 然后測(cè)出AC、BC的中點(diǎn)M、N，并測(cè)量出MN的長(zhǎng)為12m， 由此他就知道了A、B間的距離．有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是（ ）

A. CM ： MA = 1 ： 2 B. MN∥AB C. △CMN ∽△CAB D. AB=24m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有以下運(yùn)算程序，如圖所示：

比如，輸入數(shù)對(duì)（2，1），輸出W＝2．

（1）若輸入數(shù)對(duì)（1，﹣2），則輸出W＝　 　；

（2）分別輸入數(shù)對(duì)（m，﹣n）和（﹣n，m），輸出的結(jié)果分別是W1，W2，試比較W1，W2的大小，并說(shuō)明理由；

（3）設(shè)a＝|x﹣2|，b＝|x﹣3|，若輸入數(shù)對(duì)（a，b）之后，輸出W＝26，求a+b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：

小明準(zhǔn)備制作棱長(zhǎng)為1cm的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的紙片進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：

說(shuō)明：方案一圖形中的圓過(guò)點(diǎn)A，B，C，圓心O也是正方形的頂點(diǎn)；

回答問(wèn)題（直接寫出結(jié)果）：

（1）方案二中，直角三角形紙片的兩條直角邊長(zhǎng)分別為_______cm和_______cm；

（2）小明通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率是________（填準(zhǔn)確值），近似值約為38．2%．相比之下，方案二的利用率是________%．小明感覺上面兩個(gè)方案的利用率均偏低，又進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)（方案三），請(qǐng)直接寫出方案三的利用率是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買一批課外讀物，為了了解學(xué)生對(duì)課外讀物的需求情況，學(xué)校進(jìn)行了一次“我最喜愛的課外讀物”的調(diào)查，設(shè)置了“文學(xué)”、“科普”、“藝術(shù)”和“其他”四個(gè)類別，規(guī)定每人必須并且只能選擇其中一類，現(xiàn)從全體學(xué)生的調(diào)查表中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的調(diào)查表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并把統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1) 從全體學(xué)生的調(diào)查表中隨機(jī)抽取了多少名學(xué)生？

(2) 將條形圖補(bǔ)充完整；

(3) 藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，和的平分線交于邊上一點(diǎn)，且，，則的長(zhǎng)是（ ）

A.3B.4C.5D.2.5

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在邊BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面積等于_____．

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【題目】請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面兩則材料，然后解決問(wèn)題：

材料1：小學(xué)時(shí)我們學(xué)過(guò)，任何一個(gè)假分?jǐn)?shù)都可以化為一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，同樣道理，任何一個(gè)分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個(gè)整式與另一個(gè)分式的和（或差）的形式，其中分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).

如：.

材料2：對(duì)于式子，利用換元法，令，.則由于，所以反比例函數(shù)有最大值，且為3.因此分式的最大值為5.

根據(jù)上述材料，解決下列問(wèn)題：

（1）把分式化為一個(gè)整式與另一個(gè)分式的和的形式，其中分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).

（2）當(dāng)的值變化時(shí)，求分式的最大（或最�。┲�.

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