Question

【題目】已知二次函數(shù)（a≠0）的圖象如圖所示，該拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)（-1,0）為請(qǐng)回答以下問(wèn)題

（1）求拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)

（2）一元二次方程的解為

（3）不等式的解集是

Answer 1

【答案】（1）、（3,0）（2）、（3）-1<x<3

【解析】試題分析：（1）直接利用二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)性得出拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）利用拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)即為y=0時(shí)，對(duì)應(yīng)x的值進(jìn)而得出答案；

（3）利用不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集即為x軸下方對(duì)應(yīng)x的值，即可得出答案．

試題解析：（1）∵該拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，

∴拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，0）；

故答案為：（3，0）；

（2）∵拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（-1，0），（3，0），

故一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解為：x1=-1，x2=3；

故答案為：x1=-1，x2=3；

（3）如圖所示：不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是：-1＞x或x＞3．

故答案為：-1＞x或x＞3．