如圖，直線y=-2x+8交x軸于A，交Y軸于B，點(diǎn)P在線段AB上，過點(diǎn)P分別向x軸、y軸引垂線，垂足為C、D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，矩形PCOD的面積為S．
（1）求S與m的函數(shù)關(guān)系式； 
（2）當(dāng)m取何值時(shí)矩形PCOD的面積最大，最大值是多少．
考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題
專題：
分析：（1）首先求得P的縱坐標(biāo)，然后利用矩形的面積公式即可求得；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可確定．
解答：解：（1）由題意可知P（m，-2m+8），
∴OC=m，PC=-2m+8
S=m（-2m+8）=-2m2+8m
∴S與m的函數(shù)關(guān)系式為S=-2m2+8m

（2）∵a=-2＜0，
∴S有最大值．
當(dāng)m=-
8
2×(-2)
=2，時(shí)，
S最大=
4×(-2)×0-82
4×(-2)
=8
∴當(dāng)m=2時(shí)，矩形PCOD的面積最大，最大面積為8．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，求二次函數(shù)的最值就是求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，連接在一起的兩個(gè)正方形的邊長都為1cm，現(xiàn)有一個(gè)微型機(jī)器人由點(diǎn)A開始按從A→B→C→D→E→F→C→G→A…的順序沿正方形的邊循環(huán)移動．
（1）第一次到達(dá)G點(diǎn)時(shí)，微型機(jī)器人移動了
 
cm；
（2）當(dāng)微型機(jī)器人移動了2013cm時(shí)，它停在
 
點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)7，10，8，x，6，3，5的平均數(shù)為7，則x的值為（　�。�
A、7B、8C、9D、10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-
1
2
．下列結(jié)論中，正確的是（　　）
A、a＜0
B、當(dāng)x＜-
1
2
時(shí)，y隨x的增大而增大
C、a+b+c＞0
D、當(dāng)x=-
1
2
時(shí)，y的最小值是
4c-b
4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，點(diǎn)P在AD邊上，且PC⊥PB．若AB=6，DC=4，
PD=2，求PB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O 上，點(diǎn)P是直徑AB上的一點(diǎn)，（不與A，B重合），過點(diǎn)P作AB的垂線交BC的延長線于點(diǎn)Q．
（1）點(diǎn)D在線段PQ上，且DQ=DC．求證：CD是⊙O的切線；
（2）若sinQ=
3
5
，BP=6，AP=1，求QC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．
（1）將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A′BC′；
（2）在（1）旋轉(zhuǎn)條件下，點(diǎn)A的對應(yīng)為為點(diǎn)A′，連接AA′，請直接寫出△A′AB的面積S．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（sin30°）-2+（cos45°-tan45°）0-2sin60°+
12
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=1，AC=2，則sinA的值為（　　）
A、
5
5
B、
2
5
5
C、
1
2
D、2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案