反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，3），一次函數(shù)y=-9x的圖象與這個(gè)反比例函數(shù)圖象相交于A，B兩點(diǎn)，那么△ABC的面積為    ．
【答案】分析：欲求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，先求反比例函數(shù)解析式，而k=-3×3=-9；再將反比例函數(shù)和一次函數(shù)聯(lián)立即可求出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)；欲求△ABC的面積，由長(zhǎng)方形面積減去三個(gè)三角形面積即可求解．
解答：解：把C（-3，3）代入反比例函數(shù)解析式 ，得k=-9，
∴反比例函數(shù)解析式為y=-；
依題意有，
解得：，．
∴A（-1，9），B（1，-9），
∴S△ABC=4×18-（×6×2+×12×4+×2×18）
=72-48
=24．
故答案為：24．
點(diǎn)評(píng)：此題難度中等，考查反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖形和性質(zhì)．在求解面積的時(shí)候同學(xué)們要注意△ABC的面積分割為長(zhǎng)方形面積減去三個(gè)三角形面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，一條拋物線的頂點(diǎn)是（1，2）且過(guò)點(diǎn)（2，3），解答下列問(wèn)題．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求拋物線的解析式，并在已給的坐標(biāo)系中畫(huà)出這條拋物線；
（3）根據(jù)圖象直接判斷方程2x-
2x
=x2+3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有幾個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)下圖是反比例函數(shù)y=
n+3x
的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限常數(shù)n的取值范圍是什么？
（2）在這個(gè)函數(shù)圖象上有三個(gè)點(diǎn)（-2，y1），（-1，y2），（1，y3），判斷y1、y2、y3的大小關(guān)系．
（3）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-1），則點(diǎn)（-3，1）在該函數(shù)的圖象上嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形OABC和正方形AEDF各有一個(gè)頂點(diǎn)在一反比例函數(shù)圖象上，且正方形OABC的邊長(zhǎng)為2．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，一條拋物線的頂點(diǎn)是（1，2）且過(guò)點(diǎn)（2，3），解答下列問(wèn)題．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求拋物線的解析式，并在已給的坐標(biāo)系中畫(huà)出這條拋物線；
（3）根據(jù)圖象直接判斷方程數(shù)學(xué)公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有幾個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省寧波市初中數(shù)學(xué)中考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，一條拋物線的頂點(diǎn)是（1，2）且過(guò)點(diǎn)（2，3），解答下列問(wèn)題．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求拋物線的解析式，并在已給的坐標(biāo)系中畫(huà)出這條拋物線；
（3）根據(jù)圖象直接判斷方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有幾個(gè)根．

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