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(1)若五個數據2,-1,3,x,5的極差為8,求x的值;
(2)已知六個數據-3,-2,1,3,6,x的中位數為1,求這組數據的方差.

解:(1)∵-1,2,3,5的極差為6,
∴x<-1或x>5,
∴5-x=8或x-(-1)=8,
∴x=-3或x=7;

(2)共有6個數據,排序后1總在中間.中位數應該是排序后的第3個數和第4個數的平均數,
(x+1)=1,
∴x=1,
數據的平均數=(-3-2+1+3+6+1)=1,
方差S2=[(-3-1)2+(-2-1)2+(1-1)2+(3-1)2+(6-1)2+(1-1)2]=9.
故這組數據的方差為9.
分析:(1)根據極差的定義求解即可.注意分類討論:x為最大數或最小數;
(2)先由中位數的概念求得x的值,再計算平均數和方差.
點評:(1)考查了極差,求極差的方法是用一組數據中的最大值減去最小值.此題要運用分類討論的思想.
(2)考查了中位數和方差.將一組數據從小到大依次排列,把中間數據(或中間兩數據的平均數)叫做中位數;方差公式為:S2=[(x1-2+(x2-2+…+(xn-2].
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