如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（m，1）、B（﹣1，n），與x軸相交于點(diǎn)C（2，0），且AC=OC．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出不等式ax+b≥的解集．

 

【答案】

解：（1）過A作AD⊥x軸，可得AD=1，

∵C（2，0），即OC=2，∴AC=OC=。

在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理得：CD=1。

∴OD=OC+CD=2+1=3�！郃（3，1）。

將A、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得：

，解得：。

∴一次函數(shù)解析式為y=x﹣2。

將A（3，1）代入反比例解析式得：k=3，

∴反比例解析式為。

（2）根據(jù)圖形得：不等式ax+b≥的解集為﹣1≤x＜0或x≥3。

【解析】

試題分析：（1）過A作AD垂直于x軸，如圖所示，由C的坐標(biāo)求出OC的長(zhǎng)，根據(jù)AC=OC求出AC的長(zhǎng)，由A的縱坐標(biāo)為1，得到AD=1，利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)，有OC+CD求出OD的長(zhǎng)，確定出m的值，將A于與C坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出a于b的值，即可得出一次函數(shù)解析式；將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出k的值，即可確定出反比例解析式。

（2）將B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出n的值，確定出B坐標(biāo)，利用圖形即可得出所求不等式的解集：

將B（﹣1，n）代入反比例解析式得：n=﹣3，即B（﹣1，﹣3）。

根據(jù)圖形得：不等式ax+b≥的解集為﹣1≤x＜0或x≥3�！�

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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