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將二次函數的圖像向左平移2個單位再向下平移4個單位，所得函數表達式是，我們來解釋一下其中的原因：不妨設平移前圖像上任意一點P經過平移后得到點P’，且點P’的坐標為，那么P’點反之向右平移2個單位，再向上平移4個單位得到點，由于點P是二次函數的圖像上的點，于是把點P（x+2，y+4）的坐標代入再進行整理就得到.類似的，我們對函數的圖像進行平移：先向右平移1個單位，再向上平移3個單位，所得圖像的函數表達式為_____.

 

【答案】

.

【解析】

試題分析： 由題意，可知函數的圖象向右平移1個單位，再向上平移3個單位后的表達式為．故答案為：．

考點：二次函數圖象與幾何變換．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：北京中考真題 題型：解答題

已知二次函數y=(t+1)x2+2(t+2)x+，在x=0和x=2時的函數值相等。
（1）求二次函數解析式；
（2）若一次函數y=kx+6的圖像與二次函數的圖像都經過點A（-3，m），求m和k的值；
（3）設二次函數的圖象與x軸交于點B，C（點C在點B，C的左側），將二次函數的圖象在點B，C間的部分（含點C和點C）向左平移n(n>0)個單位后得到的圖象記為G，同時將（2）中得到的直線y=kx+6向上平移n個單位。請結合圖象回答：當平移后的直線與圖象G有公共點時，n的取值范圍。
 

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：我們學過二次函數的圖像的平移，如：將二次函數y=2x的圖像沿x軸向左平移3個單位長度得到函數y=2(x+3)的圖像，再沿y軸向下平移1個單位長度，得到函數y=2(x+3)-1的圖像.

類似的，將一次函數y=2x的圖像沿x軸向右平移1個單位長度可得到函數y=2(x-1)的圖像，再沿y軸向上平移1個單位長度，得到函數y=2(x-1)+1的圖像.

解決問題：

1.將一次函數y= -x的圖像沿x軸向右平移2個單位長度，再沿y軸向上平移3個單位長度，得到函數           的圖像；

2.將y=的圖像沿y軸向上平移3個單位長度，得到函數       的圖像，再沿x軸向右平移1個單位長度，得到函數          的圖像；

3.函數y=的圖像可由哪個反比例函數的圖像經過怎樣的變換得到？

 

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：我們學過二次函數的圖像的平移，如：將二次函數y=2x的圖像沿x軸向左平移3個單位長度得到函數y=2(x+3)的圖像，再沿y軸向下平移1個單位長度，得到函數y=2(x+3)-1的圖像.
類似的，將一次函數y=2x的圖像沿x軸向右平移1個單位長度可得到函數y=2(x-1)的圖像，再沿y軸向上平移1個單位長度，得到函數y=2(x-1)+1的圖像.
解決問題：
【小題1】將一次函數y= -x的圖像沿x軸向右平移2個單位長度，再沿y軸向上平移3個單位長度，得到函數           的圖像；
【小題2】將y=的圖像沿y軸向上平移3個單位長度，得到函數       的圖像，再沿x軸向右平移1個單位長度，得到函數         的圖像；
【小題3】函數y=的圖像可由哪個反比例函數的圖像經過怎樣的變換得到？

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科目：初中數學 來源：福建省月考題 題型：填空題

將二次函數的圖像向左平移2個單位，再向下平移1個單位，得到的二次函數是（    ）

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