Question

四海旅行社組織某高中高一新生包機雙飛到北京參加夏令營，其中旅行社的包機費為15000元（不含其他費用）．夏令營中每位新生的飛機票按以下方式與旅行社結(jié)算：若參加人數(shù)在20人及以下，飛機票每張800元；若參加人數(shù)在20人以上，則給予優(yōu)惠，每多1人機票每張減少10元，但參加人數(shù)不得超過60人．在這次活動中，旅行社是否可能實現(xiàn)他們的萬元利潤計劃，說說你的理由．

Answer 1

【答案】分析：在這次活動中，旅行社是有可能實現(xiàn)他們的萬元利潤計劃，設(shè)參加夏令營的人數(shù)為x人，飛機票為y元由已知條件得到y(tǒng)于x的一次函數(shù)關(guān)系式，設(shè)利潤為Q，由題目的條件得到Q和人數(shù)x的不同取值分別得到一次函數(shù)關(guān)系式和二次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性以及二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出最大值．
解答：答：有可能能實現(xiàn)，
理由如下：
解：設(shè)參加夏令營的人數(shù)為x人，飛機票為y元，根據(jù)題意得
y=，
設(shè)利潤為Q，則Q=yx-15000，
所以Q=，
當1≤x＜20時，Q_最大=800×20-15000=1000，
當20≤x≤60時，Q_最大=-10x²+1000x-15000=-10（x-50）²+10000，
∴當x=50，Q_最大=10000，
∴旅行社有可能實現(xiàn)他的萬元利潤計劃．
點評：此題主要考查利用基本數(shù)量關(guān)系求出二次函數(shù)解析式和一次函數(shù)的解析式，運用配方法求二次函數(shù)的最值，以及考查學(xué)生對實際問題分析解答能力．