21、如圖，點(diǎn)D在AC上，且∠ABD=∠C，AB=4，CD=6，求AD的長．
分析：由已知先證△ABC∽△ADB，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求出AD的值．
解答：解：∵∠ABD=∠C，∠A=∠A
∴△ABD∽△ACB．
∴AB2=AD•AC
設(shè)AD=x，得x（x+6）=16
解得：x1=2或x2=-8（舍去）
∴AD=2．
點(diǎn)評：本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，可利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計算對應(yīng)角的度數(shù)、對應(yīng)邊的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D在AC上，且∠ABD=∠C，AB=CD=2，則AD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在CB的延長線上，且BE=AD，ED交AB于點(diǎn)F，求證：EF•BC=AC•FD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)O在AC上，⊙O過B，C兩點(diǎn)，交AC于點(diǎn)D，AB與⊙O相切．
求證：∠ABD=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D在AC上，∠BAD=∠DBC．
（1）△BDC內(nèi)部是否有到∠BAD兩邊等距離的點(diǎn)？如果有，有幾個？
（2）△BDC內(nèi)部是否有到∠BAD兩邊等距離的點(diǎn)到∠DBC兩邊也等距離？如果有，有幾個？

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